把總和式一般化，我們考慮：
S = 1/(1+√a^n) + 1/(a+√a^n) + ... + 1/(a^n+√a^n)
把 √a^n 寫成‵ a^{n/2}, 一般項是
a_k = 1/a^k+a^{n/2}) = (1/a^{n/2})．[1/(a^{k-n/2} + 1)]
第 n-k 項是倒數第 k 項，得
a_{n-k} = (1/a^{n/2})．[1/(a^{n/2-k} + 1)] = (1/a^{n/2})．[a^{n/2-k}/(1+a^{n/2-k})]
於是我們發現：a_k + a_{n-k} = 1/a^{n/2}。故
S = Σ_{=0~n} [1/(a^k+√a^n) + 1/(a^{n-k}+√a^n)]/2 = [(n+1)/2]/a^{n/2}
而 1/(1+√2^2023) + ... + 1/(2^2023+√2^2023) = 1012/√2^2023 = 253/√2^2019。
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